Bagaimana asumsi Hardy-Weinberg dan Chi-Square digunakan untuk melakukan sensus di desa Konoha?
Kita sudah belajar bahwa terdapat beberapa mekanisme yang menyebabkan terjadinya evolusi, seperti seleksi alam, hanyutan genetic (genetic drift), perkawinan tidak bebas (non-random mating), mutasi dan juga migrasi.
Nah, pada kenyataannya, Hardy Weinberg ini bisa dipakai pada sebuah populasi sungguhan untuk melihat apakah frekuensi genotipe dari gen tertentu berada pada kesetimbangan ini atau tidak. Jika tidak, peneliti bisa memprediksi lebih lanjut, apakah perbedaan ini disebabkan oleh seleksi alam kah, mutasi kah, genetic drift kah??
Ayo kita cek lebih lanjut.
Nah, teman-teman tau kan golongan darah MN. Anggaplah terdapat sebuah penelitian, di mana peneliti tersebut ingin melihat apakah populasi tersebut berada dalam kesetimbangan Hardy Weinberg.
Kita tau kalau golongan darah MN itu diatur oleh alel M dan alel N, di mana keduanya saling kodominan. Jadi, homozigot M alias MM akan memiliki golongan darah M, homozigot N alias NN akan memiliki golongan darah N, dan kalau heterozigot, nanti golongan darahnya MN.
Sekarang, pertanyaannya: bagaimana si peneliti melakukan eksperimen semacam ini? Ada 4 langkah praktis.
Si peneliti harus tau dulu dong, orang-orang di populasi tersebut golongan darah nya M, MN atau N. Caranya bagaimana? Ya dicek pakai alat pengecek golongan darah J Nah setelah itu dia udah dapat data deh orang-orang itu golongan darahnya apa saja, lalu ia bisa menghitung frekuensi genotipe yang terobservasi itu.
Setelahnya, melalui data frekuensi genotipe tersebut, peneliti menghitung frekuensi alel. Caranya gimana?? Caranya seperti cara yang udah diajarin di blog sebelumnya. Frekuensi alel M = frekuensi genotipe MM + ½ (frekuensi genotipe MN).
Setelah mendapatkan frekuensi alel tersebut, peneliti dapat menghitung frekuensi genotipe YANG DIHARAPKAN JIKA POPULASI BERADA PADA KESETIMBANGAN HARDY-WEINBERG. Dengan mengasumsikan p = frekuensi alel M, dan q = N, maka frekuensi genotipe expectednya adalah p^2, 2pq, dan q^2.
Lalu dibandingkan deh hasil frekuensi genotipe yang diukur dari cara No. 1 sama yang No. 3. Nah kalau ada perbedaan yang signifikan berarti kita tahu ada suatu mekanisme evolusi yang terjadi pada populasi ini.
Sekarang studi kasus ya:
Anggap kita sedang naik pesawat ke Jepang untuk melakukan sensus golongan darah MN dari sebuah populasi desa Konoha. Dari 1000 orang yang kita sensus di desa Konoha seperti dengan langkah nomor (1), 179 penduduknya bergolongan darah M termasuk Naruto dan Sasuke, sedangkan 502 penduduk lain bergolongan darah MN, sisanya 319 orang bergolongan darah N.
Selanjutnya, kita harus mengubah angka-angka ini menjadi frekuensi/proporsi.
Frekuensi genotipe MM = 179/1000 = 0.179
Frekuensi genotipe MN = 502/1000 = 0.502
Frekuensi genotipe NN = 319/1000 = 0.319
Lanjut ke tahap nomor 2 yaitu menghitung frekuensi alel. Apakah kita bisa langsung meng-akar kuadratkan 0.319 karena kita asumsi kalo yang frekuensi genotipe NN itu q^2?? Itu HARAM!!!! HARAM!!!! Karena kita gak tau apakah frekuensi genotipe ini berada pada kesetimbangan atau enggak. Kalau mau aman ya pakai cara ini.
Frekuensi ALEL M = 0.179 + ½(0.502) = 0.43
Frekuensi alel N = 0.319 + ½(0.502) = 0.57
Frekuensi alel N juga bisa didapat dengan cara 1-0.43, karena p+q = 1
Ayo lanjut ke tahap nomor 3, kita menghitung frekuensi genotipe menurut kesetimbangan Hardy-Weinberg
P^2 = 0.43 x 0.43 = 0.1849
2pq = 2 x 0.43 x 0.57 = 0.4902
q^2 = 0.57 x 0.57 = 0.3249
Mungkin secara angka, frekuensi genotipe yang menurut HW sama yang kita sensus gak gitu beda ya. Nah kalau udah sampai tahap ini, kita bisa memprediksi apakah perbedaan ini berbeda secara signifkan atau tidak. Caranya gimana?? Kita bisa melakukan uji Chi-Square.
Rumus Chi-Square:
Pusing ya bacanya?? Padahal sebenernya sederhana, jadi caranya kita harus bikin tabel ini biar gampang.
Kita isi deh tabelnya, observed (yang teramati) berarti data yang kita sensus, sedangkan expected (diharapkan) itu data yang perhitungan Hardy Weinberg alias kalau populasi dalam kesetimbangan.
Nah, itu dijumlahin deh yang merah-merah itu.
Nilai hasil uji atau X^2 = 0.000188 + 0.000284 + 0.000107 = 0.000579
Kok angkanya kecil banget sampai nol koma koma begitu?? Kalau uji Chi-Square, semakin kecil angkanya berarti hasil semakin dekat dengan yang diharapkan. Soalnya O-E itu semakin dekat dengan 0 kalau data observed semakin dekat dengan data expected. Tapi kalau makin beda, pas O-E nanti bisa jauh banget apalagi di kuadratin kan.
Sekarang, gimana kita bisa menganalisa angka 0.000579 ini?? Nah selanjutnya kita lihat tabel Chi-Square namanya (tenang aja, tabel Chi-Square pasti dikasih di soal)
Sebelum melihat tabel, kita harus menentukan degree of freedom. KHUSUS MENGHITUNG KASUS HARDY WEINBERG RUMUS MENENTUKAN DERAJAT KEBEBASAN (Df) adalah = JUMLAH KELAS di KURANGIN dengan 2. Kak kenapa bukan dikurang 1? Teman-teman bisa cari sendiri, tapi untuk sementara ini tidak akan dijelaskan dahulu. Untuk Chi-square genetika mendel Df = jumlah kelas -1.
Nah jadi ini nilai Df nya adalah 3-2 = 1.
Kalau udah tahu nilai Df nya 1, kita bisa lihat baris Degree of Freedom yang nilai nya 1. Nilai 0.000579 ada di antara probabilitas 0.99 dan 0.95, ya anggaplah nilai itu jatuh di dekat 0.99. Artinya apa sih ini 0.99?
0.99 artinya PELUANG PERBEDAAN data antara observed dan expected YANG DISEBABKAN KARENA KEBETULAN adalah 99%. Artinya kalau 99% perbedaan disebabkan oleh kebetulan saja, kita bisa yakin kalau data ini tidak berbeda secara signifikan.
Lalu batasnya kalau kita bilang data itu berbeda secara signifikan itu kapan??? Kalau nilai hasil uji chi-square jatuh di melebihi titik kritis, yaitu 0.05. Anggaplah jika Df = 1, hasil uji nya adalah 5.5. Nilai 5.5 kan di antara 0.05 dan 0.01, tapi jelas udah lewat 0.05, ya anggap lah 0.03. Artinya 3% perbedaan ini disebabkan oleh kebetulan, yang berarti 97% perbedaan ini disebabkan karena MEMANG ADA PERBEDAAN antara hasil observed dan expected. Dengan itu kita yakin bahwa perbedaan ini signifikan, dan bukan oleh kebetulan semata.
Kembali lagi ke hasil perhitungan kita. Karena peluangnya itu di antara 0.95 dan 0.99, artinya tidak signifikan, berarti gen golongan darah MN populasi di desa Konoha TIDAK BISA kita bilang kalau “tidak berada pada kesetimbangan Hardy Weinberg”.
Saya harap teman-teman bisa mencerna materi ini dan mengerti ya, karena sering sekali konsep ini diujikan pada OSN. Good luck karena materi selanjutnya kita akan membas pelanggaran hukum hardy weinberg.
Referensi:
Freeman, Scott. Biological Science. 1st ed. San Francisco: Pearson/Benjamin Cummings, 2008.
Reece, Jane B and Neil A Campbell. Campbell Biology. 1st ed. Boston: Benjamin Cummings / Pearson, 2011.
